Lineare Gleichungssysteme – Probe-Klassenarbeit

A1 (2 P) Nenne die drei Rechenverfahren zum Lösen linearer Gleichungssysteme.

A2 (2 P) Erkläre, was die Lösung eines LGS grafisch bedeutet.

A3 (2 P) Gib an, welche Lösungsmenge entsteht, wenn beim Rechnen die Aussage $0 = 5$ herauskommt, und welche bei $0 = 0$ .

A4 (2 P) Prüfe durch Einsetzen, ob das Paar $(3 ∣ 1)$ die Gleichung $2 x + 4 y = 10$ erfüllt.

B1 (6 P) Löse das folgende Gleichungssystem mit dem Gleichsetzungsverfahren und mache die Probe.

(I) y = 4 x - 5 (II) y = - 2 x + 7

B2 (6 P) Löse das Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren.

(I) 3 x + 2 y = 16 (II) 5 x - 2 y = 8

B3 (5 P) Löse das Gleichungssystem zeichnerisch. Zeichne beide Geraden und lies den Schnittpunkt ab.

(I) y = x - 2 (II) y = - \frac{1}{2} x + 1

C1 (6 P) In einem Kino kosten 2 Erwachsenenkarten und 3 Kinderkarten zusammen 34,00 €. 1 Erwachsenenkarte und 4 Kinderkarten kosten zusammen 32,00 €.

C2 (4 P) Untersuche rechnerisch, wie viele Lösungen das folgende Gleichungssystem hat, und begründe deine Antwort.

(I) y = 3 x + 2 (II) 6 x - 2 y = - 4

C3 (3 P) Beschreibe, woran du beim Rechnen erkennst, ob ein LGS genau eine, keine oder unendlich viele Lösungen hat.