Satz des Pythagoras – Probe-Klassenarbeit

A1 (2 P) Nenne die Namen der drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks und gib an, welche davon der Hypotenuse entspricht.

A2 (2 P) Schreibe den Satz des Pythagoras als Formel auf und stelle ihn nach der Kathete $a$ um.

A3 (2 P) Entscheide ohne zu rechnen mit Begründung, welche Seite in einem rechtwinkligen Dreieck die längste ist.

B1 (4 P) Berechne die fehlende Seite.

B2 (5 P) Ein gleichschenkliges Dreieck hat die Basis $g = 16 cm$ und die Schenkel $s = 17 cm$ .

Gleichschenkliges Dreieck mit eingezeichneter Höhe h.

B3 (3 P) Prüfe, ob ein Dreieck mit den Seiten 9 cm, 40 cm und 41 cm rechtwinklig ist. Notiere deine Rechnung und ziehe eine Schlussfolgerung.

C1 (6 P) Ein Karton hat die Form eines Quaders mit den Kantenlängen $a = 40 cm$ , $b = 30 cm$ und $c = 20 cm$ .

Quaderförmiger Karton – gesucht ist die längste hineinpassende gerade Stange.

Berechne die Flächendiagonale der Grundfläche (mit $a$ und $b$ ).
Berechne die Raumdiagonale des Kartons.
Beurteile, ob eine gerade Stange von 55 cm Länge vollständig in den Karton passt.

C2 (4 P) Eine Leiter von 5 m Länge lehnt an einer senkrechten Wand. Ihr Fuß steht 3 m von der Wand entfernt.

Fertige eine beschriftete Skizze an und berechne, wie hoch die Leiter an der Wand reicht.
Der Leiterfuß wird auf 1,4 m Wandabstand herangezogen. Berechne die neue Höhe und beschreibe, wie sich die Höhe verändert hat.