Schriftliche Multiplikation und Division – Probe-Klassenarbeit

A1 (2 P) Nenne die Fachbegriffe für die drei Zahlen bei der Division $84 : 4 = 21$ .

A2 (2 P) Berechne im Kopf mit dem Nullen-Trick:

A3 (2 P) Erkläre, wie groß der Rest bei einer Division höchstens sein darf, und nenne ein Beispiel.

B1 (4 P) Multipliziere schriftlich:

B2 (4 P) Dividiere schriftlich und gib bei b) den Rest an:

B3 (5 P) Rechne $612 : 17$ schriftlich.

C1 (5 P) Eine Schule kauft $18$ Tablets zu je $245$ €.

C2 (4 P) $250$ Bonbons werden in Tüten zu je $9$ Stück abgefüllt.

Probe-Klassenarbeit – Lösungen

Lösung A1 (2 P)

$84$ ist der Dividend, $4$ ist der Divisor, $21$ ist der Quotient. (je richtig zugeordnetem Begriffspaar $0, 5$ P, insgesamt für alle drei korrekt $2$ P)

Lösung A2 (2 P)

Lösung A3 (2 P)

Der Rest ist immer kleiner als der Divisor (1 P), denn sonst passt der Divisor noch einmal hinein.
Beispiel: $47 : 6 = 7$ Rest $5$ , und $5 < 6$ (1 P).

Lösung B1 (4 P)

$647 \cdot 8 = 5176$ (2 P: 1 P Rechenweg mit Überträgen, 1 P Ergebnis)

    6 4 7 · 8
    ─────────
      3 5
  5 1 7 6

$358 \cdot 24 = 8592$ (2 P: 1 P für die richtig verschobenen Teilprodukte $1432$ und $7160$ , 1 P Ergebnis)

    3 5 8 · 2 4
    ───────────
    1 4 3 2        ← 358 · 4
    7 1 6          ← 358 · 2, eine Stelle nach links
    ───────────
    8 5 9 2

Lösung B2 (4 P)

$984 : 4 = 246$ (2 P: 1 P Rechenweg, 1 P Ergebnis)

  9 8 4 : 4 = 2 4 6
- 8
  ─
  1 8
- 1 6
  ───
    2 4
  - 2 4
    ───
      0

$437 : 6 = 72$ Rest $5$ (2 P: 1 P Quotient $72$ , 1 P richtiger Rest $5$ )

  4 3 7 : 6 = 7 2   Rest 5
- 4 2
  ───
    1 7
  - 1 2
    ───
      5

Lösung B3 (5 P)

Überschlag: $612 \approx 600$ , $17 \approx 20$ , also etwa $600 : 20 = 30$ (1 P)

Genau: $612 : 17 = 36$ , denn $61 : 17 = 3$ (Rest $10$ ) und $102 : 17 = 6$ (2 P)

  6 1 2 : 17 = 3 6
- 5 1
  ───
  1 0 2
- 1 0 2
  ─────
      0

Lösung C1 (5 P)

Überschlag: $245 \approx 250$ , $18 \approx 20$ , also etwa $250 \cdot 20 = 5000$ € (1 P)

Genau: $245 \cdot 18 = 4410$ (3 P: Teilprodukte $1960$ und $2450$ richtig verschoben je 1 P, Ergebnis 1 P)

    2 4 5 · 1 8
    ───────────
    1 9 6 0        ← 245 · 8
    2 4 5          ← 245 · 1, eine Stelle nach links
    ───────────
    4 4 1 0

Lösung C2 (4 P)

$250 : 9 = 27$ Rest $7$ (2 P: 1 P Quotient, 1 P Rest)
Antwortsatz: „Es entstehen $27$ volle Tüten, und $7$ Bonbons bleiben übrig.“ (2 P: 1 P volle Tüten, 1 P übrige Bonbons)