Quadratische Funktionen – Probe-Klassenarbeit

A1 (2 P) Nenne die drei wichtigsten Eigenschaften der Normalparabel $y = x^{2}$ .

A2 (2 P) Gib den Scheitelpunkt der Funktion $f (x) = (x - 4)^{2} + 3$ an und beschreibe, wie die Parabel gegenüber der Normalparabel verschoben ist.

A3 (2 P) Beschreibe, welche Wirkung der Faktor $a$ in $y = a \cdot x^{2}$ auf die Parabel hat.

A4 (2 P) Nenne die pq-Formel und erkläre, was die Diskriminante über die Anzahl der Nullstellen aussagt.

B1 (4 P) Bestimme durch quadratische Ergänzung den Scheitelpunkt von $f (x) = x^{2} - 8 x + 11$ .

B2 (4 P) Berechne die Nullstellen der folgenden Funktionen mit einem jeweils geeigneten Verfahren.

B3 (5 P) Gegeben ist $f (x) = (x - 2)^{2} - 9$ .

B4 (4 P) Lies aus dem Graphen die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform ab.

Scheitel und ein weiterer Punkt sind markiert

C1 (5 P) Ein Ball wird geworfen; seine Flugbahn beschreibt $h (x) = - 0, 2 x^{2} + 1, 6 x$ mit $x$ und $h$ in Metern.

C2 (5 P) Aus einem $24$ m langen Zaun soll ein rechteckiges Gehege gebaut werden. Eine Seite ist $x$ Meter lang.

Rechteckiges Gehege mit Umfang 24 m

C3 (5 P) Gegeben ist $f (x) = 2 x^{2} + 8 x + 6$ .

Bestimme den Scheitelpunkt.
Berechne die Nullstellen.
Beurteile, ob die Parabel schmaler oder breiter als die Normalparabel ist, und begründe.